Question

如图，一卡车车厢底板距地面1.5m高，小明把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱由B处推到A处，已知木箱重为1000N．
（1）把木箱由B处推到A处，用了30s时间，求推力的功率．
（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
（3）求木箱在斜面上受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）知道木箱在推力的作用下移动的距离和推力的大小，可利用公式W=FS计算出推力做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=

W总

t

计算出推力的功率．
（2）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功，再利用公式η=

W有用

W总

计算出斜面的机械效率．
（3）人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．

解答：解；
（1）∵F=600N，S=3m，
∴推力做的总功为：W_总=FS=600N×3m=1800J，
而t=30s，
∴推力的功率为；P=

W总

t

=

1800J

30s

=60W．
（2）∵G=1000N，h=1.5m，
∴克服重力做的有用功为：W_有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
斜面的机械效率为：η=

W有用

W总

=

1500J

1800J

≈83.3%．
（3）小明做的额外功为：W=W_总-W_有用=1800J-1500J=300J，
∴摩擦力的大小为：f=

W额外

S

=

300J

3m

=100N．
答：（1）推力的功率为60W．
（2）斜面的机械效率是83.3%．
（3）木箱在斜面上受到的摩擦力为100N．

点评：本题考查了总功、有用功、斜面机械效率和功率的计算，以及对公式变形的理解和应用，解答此题的关键是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、总功（推力做功）、额外功（克服摩擦做功）的意义．