在一次抗洪抢险当中.小刚应用所学的物理知识.设计了如图所示的装置打捞某军工厂落在水中的铝锭.小刚握住轻质杠杆的B端沿竖直向下方向用力.已知小刚的体重是600N.铝锭的体积为0.03m3.铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6:5,轻质杠杆OA=AB.铝的密度为2.7×103kg/m3(若不计绳重和摩擦.g取10N/kg).求:(1)出水前动滑轮对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?平谷区二模）在一次抗洪抢险当中，小刚应用所学的物理知识，设计了如图所示的装置打捞某军工厂落在水中的铝锭（不计水的阻力），小刚握住轻质杠杆的B端沿竖直向下方向用力，已知小刚的体重是600N，铝锭的体积为0.03m³，铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6：5；轻质杠杆OA=AB，铝的密度为2.7×10³kg/m³（若不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：
（1）出水前动滑轮对铝锭的拉力；
（2）出水后此滑轮组的机械效率；
（3）如果铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升，小刚作用在B点的拉力的功率是多少？

分析：（1）根据F=G-F_浮进行计算，其中G=mg=ρVg，F_浮=ρ_水gV_排；
（2）首先对滑轮组进行受力分析，则A点的拉力：出水前F_A=

（F+G_动），出水后F_A′=

（G+G_动）；
然后对杠杆进行受力分析，根据杠杆平衡条件得出B处受到的拉力，而人对地面的压力F_压=G_人-F_B，根据两次的比值关系列出两个关系式，得出动滑轮的重力，计算出滑轮组的机械效率；
（3）计算出铝锭在水中B点的拉力及移动的速度，根据公式P=

=Fs计算出功率．

解答：解：（1）铝锭的重力G=m_铝g=ρ_铝V_铝g=2.7×10³kg/m³×0.03m³×10N/kg=810N
F_浮=ρ_水gV_铝=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N
F=G-F_浮=810N-300N=510N
（2）出水前，出水前F_A=

（F+G_动），出水后F_A′=

（G+G_动）；
根据杠杆的平衡条件：
出水前：F_A?OA=F_B?OB
则F_B=

FA?OA

(F+G动)?OA

(510N+G动)?OA

2OA

510N+G动

出水后：F_A′?OA=F_B′?OB
则F_B′=

FA′?OA

(G+G动)?OA

(810N+G动)?OA

2OA

810N+G动

则人对地面的压力：
出水前：F_压=G_人-F_B=600N-

510N+G动

出水后：F_压′=G_人-F_B′=600N-

810N+G动

又铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6：5，所以（600N-

510N+G动

）：（600N-

810N+G动

）=6：5
解得G_动=90N
η=

W有用

W总

×100%=

Gh+G动h

×100%=

810N×h

810N×h+90N×h

×100%=90%
（3）当铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升时，F_B=

510N+G动

510N+90N

=150N
因为由2段绳子承担物重，所以s_A=2h，OB=2?OA，所以s_B=2s_A=4h，v_B=4v_铝=4×0.1m/s=0.4m/s
则P_B=

FBsB

=F_B?v_B=150N×0.4m/s=60W
答：（1）水前动滑轮对铝锭的拉力为510N；（2）出水后此滑轮组的机械效率为90%；（3）如果铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升，小刚作用在B点的拉力的功率是60W．

点评：此题将浮力、滑轮组、杠杆的知识综合在一起，考查了浮力的计算，滑轮组的省力特点及机械效率的计算，同时考查了杠杆平衡条件的应用，在分析时，要注意理清思路，将整个问题分成三种情况解决，同时考查了功率的计算，还涉及到了密度的知识，难度较大．其中根据各种情况求出动滑轮的重力是解决此题的关键．

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