Question

9．如图甲所示，圆柱体容器底面积为100cm²，长方体的底面积为20cm²．向容器中缓慢加水，图乙中F表示长方体A对水平放置的容器底的压力，h表示水的深度（g=10N/kg）．此过程中容器底所受水的压强变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；根据两图可知加完水后物体A受到的浮力为2N，物体 A对容器底的压强为1.5×10³Pa．

Answer 1

分析 （1）向容器中缓慢加水的过程中，水的深度不断增加，利用p=ρgh分析容器底所受水的压强的变化；
（2）通过图乙得出长方体全部浸没，并得出其高度，求出其体积，即排开水的体积，利用浮力公式求解浮力；
（3）通过图乙得出长方体的重力，利用力的平衡和力的作用的相互性求出压力，然后利用p=$\frac{F}{S}$求解压强．

解答 解：（1）向容器中缓慢加水的过程中，水的密度一定，h不断增大，根据p=ρgh可知，此过程中容器底所受水的压强变大；
（2）由图乙可知，当加水10cm到加完水的过程中，长方体A对水平放置的容器底的压力不变，所以，所受浮力不变，说明此时长方体A全部浸没，其高度h=10cm，
长方体A排开水的体积为：
V_排=V=Sh=20cm²×10cm=200cm³=2×10^-4m³，
加完水后物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
（3）由图乙可知，加水的深度为0时，A对水平放置的容器底的压力为5N，此时压力等于长方体A的重力，所以物体的重力G=5N，
根据力的平衡可知，G=F_浮+F_支，而F_支与F_压是一对相互作用力，则F_压=F_支=G-F_浮=5N-2N=3N，
A对容器底的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
故答案为：变大；2；1.5×10³Pa．

点评 此题考查液体压强的特点、浮力的大小计算，压强的大小计算，关键是公式的灵活运用，难点是通过图象得出相关信息．