Question

【题目】如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器（容器壁厚度不计、重力不计），容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）求物块受到的浮力大小；

（2）求未放入物块前水对容器底的压强；

（3）放入物块漂浮在水面上时容器对桌面的压强；

（4）如图在物块上方放置边长为2cm的正方体A，物块恰好完全浸没在水中（水未溢出），求物体A的密度。

Answer 1

【答案】（1）0.4N；（2）1000Pa；（3）1080Pa；（4）1.25g/cm3。

【解析】（1）根据题中条件和阿基米德原理求漂浮时物块受到的浮力：

；

（2）水的重力为：

在水平面上时，容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，故未放入物块前水对容器底的压强为：

（3）漂浮时浮力等于重，所以物块的重为：

物块漂浮时容器对桌面的压强：

（4）完全浸没在水中时受到的浮力为：

此浮力等于两物体重的和，所以，正方体A的重力：

正方体A的质量为：

正方体A的体积：

正方体A的密度为：

点睛；关键是阿基米德原理的应用和浮沉条件的应用，根据漂浮时浮力等于重，可求出物体A的重，再结合A的体积，可得A的密度。