Question

一立方体木块放入水中，当上面放一块质量为m₀的实心铁块时，木块有一半体积露出水面，若在上面再放两块同样的实心铁块时，木块恰好全部没入水中．
（1）求木块的密度．
（2）若m₀=50g，求木块的质量．（g=10N/kg）

Answer 1

（1）木块一半浸入水中所受的浮力F_浮1=ρ_水g

1

2

V_木=G_木+m₀g=ρ_木V_木g+m₀g；①
木块完全浸没所受的浮力F_浮=ρ_水gV_木=G_木+3m₀g=ρ_木V_木g+3m₀g；②
①②联立可得V_木=

4m0

ρ水

；ρ_木=

ρ水

4

=

1×103kg/m3

4

=0.25×10³kg/m³；
答：木块的密度为0.25×10³kg/m³．
（2）木块的质量等于m=ρ_木V_木=0.25×10³kg/m³×

4m0

ρ水

=0.25×10³kg/m³×

4×0.05kg

1000kg/m3

=0.05kg=50g．
答：木块的质量为50g．