Question

18．某人设计了一种简式电压力锅，其限压保护原理与传统高压锅相似如图甲所示，其电路如图乙所示．正常工作时，锅内处于“无沸腾烧煮状态”，标准大气压下，锅内的温度达到设计的最高安全温度115℃时，锅内水沸腾，限压阀被顶开．已知锅盖上出气孔的内横截面积为14mm²，测定电压为220V，加热功率为880W，保温时电路功率为44W，其中R₂为限流电阻，不向锅体传递热量．一个标准大气压P₀=1.0×10⁵Pa．
（1）温控开关断开时，R₁与R₂是串联（选填“串联”或“并联”）；温控开关闭合时，R₁的电压为220V．
（2）进入保温状态后，由于环境温度过低，保温功率不足，温控开关启动，每断开9min闭合1min，维持了锅内温度基本不变．求10min内锅体向外散失多少热量？
（3）图丙是水的沸点随气压变化的图象，为确保安全，限压阀的质量不得高于多少？

Answer 1

分析 （1）根据电路图判断R₁与R₂的连接方式：串联电路中各元件逐个顺次连接，只有一条电流的流通路径；并联电路中各用电器并联连接，电路中电流有多条流通路径．
（2）根据题意10min内温控开关启动1min，已知加热功率，根据W=Pt计算出消耗的电能，由Q=W可知道散失的热量；
（3）可设出气口的面积为s（利用 s=πr²先求出出气口的面积），外界大气压为P₀，锅内气压为P，限压阀质量为m，则限压阀受到重力G=mg、锅内气体压力F_内、外界大气压力F_外三个力的关系为：P₀s+mg=Ps，然后即可求出m．

解答 解：（1）如电路图所示，温控开关闭合时，电阻R₁与R₂只有一条流通路径，属于串联；
温控开关闭合时，只有R₁接入电路，两端电压为电源电压220V；
（2）10min内温控开关闭合1分钟，即电阻R₁单独工作1min，
消耗的电能为：W=Pt=880W×60s=52800J，
锅体向外散失的热量Q=W=52800J；
（3）最高安全温度115℃时，安全气压约为1.65×10⁵P_a，
设出气口的面积为S，外界大气压为P₀，锅内气压为P，限压阀质量为m，
由p=$\frac{F}{S}$得，F=PS，
则有：ps=P₀s+mg，
m=$\frac{（P-{P}_{0}）S}{g}$=$\frac{（1.65×1{0}^{5}{P}_{a}-1×1{0}^{5}{P}_{a}）×14×1{0}^{-6}{m}^{2}}{10N/kg}$=0.091kg=91g．
答：（1）串联；220；
（2）10min内锅体向外散失52800J热量；
（3）图丙是水的沸点随气压变化的图象，为确保安全，限压阀的质量不得高于91g．

点评 此题涉及到电功的计算和压强的大小及其计算，但此题是一道数学与物理综合题，要求学生解答此题应具备一定的学科综合能力，另外此题有一定的拔高难度，属于难题．