分析 已知工艺品的质量和铜、金所占质量比,利用工艺品质量等于桶、金质量之和,体积等于铜、金体积之和,列出方程求解工艺品的密度.
解答 解:
已知工艺品的质量m=800g,则其中所含铜的质量为m铜=$\frac{2}{3}m$,金的质量为m金=$\frac{1}{3}$m.
铜的体积为V铜=$\frac{\frac{2}{3}m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{2m}{3{ρ}_{铜}}$,
金的体积为V金=$\frac{\frac{1}{3}m}{{ρ}_{金}}$=$\frac{m}{3{ρ}_{金}}$;
工艺品的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{铜}+{V}_{金}}$=$\frac{m}{\frac{2m}{3{ρ}_{铜}}+\frac{m}{3{ρ}_{金}}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3{ρ}_{铜}}+\frac{1}{3{ρ}_{金}}}$=$\frac{3{ρ}_{铜}{ρ}_{金}}{2{ρ}_{金}+{ρ}_{铜}}$=$\frac{3×8.9g/{cm}^{3}×19.3g/{cm}^{3}}{2×19.3g/{cm}^{3}+8.9g/{cm}^{3}}$≈10.85g/cm3.
答:该工艺品的密度约为10.85g/cm3.
点评 此题考查的是我们对平均密度的计算,知道工艺品的体积是铜和金体积之和,是正确解答此题的关键.
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实验序号 | 路程(厘米) | 时间(秒) |
1 | 100 | 5 |
2 | 200 | 10 |
3 | 300 | 15 |
实验序号 | 路程(厘米) | 时间(秒) |
4 | 180 | 5 |
5 | 360 | 10 |
6 | 540 | 15 |
实验序号 | 路程(厘米) | 时间(秒) |
7 | 180 | 3 |
8 | 360 | 6 |
9 | 540 | 9 |
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