Question

如图所示，滑动变阻器的滑片P在最左端a处，若只闭合S₁时，V₁与V₂的读数之比为1：1．当S₁和S₂都闭合时，A₁与A₂的示数比为2：1．如果将滑动变阻器的滑片固定在中点，那么（　　）

A．只闭合S₁，V₁与V₂的读数之比为2：1

B．只闭合S₂时，V₁与V₂的读数之比为4：1

C．S₁、S₂都闭合时，A₁与A₂的读数之比为2：1

D．S₁、S₂都闭合时，A₁与A₂的读数之比为1：2

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器的滑片P在最左端a处，若只闭合S₁时，滑动变阻器与电阻R₁串联接入电路，电压表V₁测电阻R₁两端电压，电压表V₂测滑动变阻器两端电压，根据串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器阻值与电阻R₁阻值间的关；当S₁和S₂都闭合时，A₁与A₂的示数比为2：1，两电阻并联，两电流表分别测两电阻电流，由并联电路特点及欧姆定律可以求出两电阻阻值间的关系；然后根据串并联电路特点及欧姆定律分析答题．

解答：解：滑动变阻器的滑片P在最左端a处，若只闭合S₁时，滑动变阻器阻值全部接入电路，滑动变阻器与R₁串联，电压表V₁测电阻R₁两端电压，电压表V₂测滑动变阻器两端电压，串联电路用电器两端电压与电阻阻值成正比，由于V₁与V₂的读数之比为1：1，则R_滑：R₁=1：1，即R₁=R_滑=R；当S₁和S₂都闭合时，A₁与A₂的示数比为2：1，两电阻并联，并联电路电流与其阻值成反比，则

R1

R2

=

I2

I1

=

1

2

，R₂=2R₁=2R，则R₂=2R₁=2R_滑=2R；
滑动变阻器的滑片固定在中点，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半，R_滑′=

R

2

，R₂=2R，R₁=R；
A、只闭合S₁，滑动变阻器与电阻R₁串联，两端它们两端电压之比等于电阻阻值之比，则V₁与V₂的读数之比为2：1，故A正确；
B、只闭合S₂时，滑动变阻器与电阻R₂串联，两端它们两端电压之比等于电阻阻值之比，则V₁与V₂的读数之比为4：1，故B正确；
C、S₁、S₂都闭合时，两电阻R₁与R₂并联，通过两电阻的电流与阻值成反比，则A₁与A₂的读数之比为2：1，故C正确；
D、S₁、S₂都闭合时，两电阻R₁与R₂并联，通过两电阻的电流与阻值成反比，则A₁与A₂的读数之比为2：1，故D错误；
故选ABC．

点评：分析清楚电路结构、应用串并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．