Question

如何用一个电流表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值？小林设计了图所示的电路．实验时，已知R₁为20Ω，在闭合S的情况下，断开S₁时电流表的读数是0.15A，闭合S₁时电流表读数是0.21A．整个实验过程中电池的电压不变，求被测电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，开关闭合前，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；开关闭合后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知通过R₂的电流，根据欧姆定律表示出两支路两端的电压，利用并联电路的电压特点得出等式即可求出被测电阻R₂的阻值．

解答：解：由电路图可知，开关闭合前，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；开关闭合后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S₁闭合前后，通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.21A-0.15A=0.06A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.15A×20Ω=0.06A×R₂，
解得：R₂=50Ω．
答：被测电阻R₂的阻值为50Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关S₁闭合前后通过R₁的电流不变．