Question

7．横河实验学校九年级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热、他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）、加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，那么请问：
（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？
（2）请根据图象说出水在受热过程中温度变化的特点．
（3）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（4）给水加热持续了10min时间，共消耗了多少酒精？这些酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（5）试求出沙子的比热容．

Answer 1

分析 （1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$进行分析．
（2）从温度随加热时间变化的图象可知，横坐标是时间，纵坐标是温度，再从图象中找规律．
（3）从图象可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量．
（4）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热10min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量．
（5）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，从（2）可知，加热2min水吸收的热量，已知酒精的质量和加热2min酒精的温度变化，可利用公式c=$\frac{Q}{m△t}$计算沙子的比热容．

解答 解：
（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子温度升得多．
（2）水在受热过程中，温度变化呈先快后慢，至沸腾时温度保持不变的特点．
（3）因为c_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
所以Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（4）因为酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
所以加热10min时间消耗的酒精为：m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（5）因为相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量
所以在2分钟的时间内，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又因为加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{42000J}{0.2kg×230℃}$≈0.9×10³J/（kg•℃）．
答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子温度升得多．
（2）水在受热过程中，温度变化呈先快后慢，至沸腾时温度保持不变的特点．
（3）水吸收了42000J的热量．
（4）共消耗了8×10^-3kg的酒精，酒精完全燃烧将放出2.4×10⁵J的热量．
（5）沙子的比热容为0.9×10³J/（kg•℃）．

点评 此题考查了学生对吸热公式的掌握和运用，并可利用公式计算热量和比热容，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．