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    （2013?大兴区一模）如图所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡．把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中，同时向底面积为S2的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100Pa，圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm．若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为13.6N．在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和D均未与容器壁接触．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，S1为80cm2，AO：OB=3：1，S2：S=9：4，g取10N/kg，则圆柱体D的密度为
    5.5×103
    5.5×103
    kg/m3．
    分析：①根据题意求出酒精的重力和酒精对甲容器底的压力，然后根据压力差C受到的浮力，从而进一步求出C排开酒精的体积，再根据体积与面积的关系求出C、D的底面积以及S2的大小；
    ②因为两次杠杆都平衡，因此可根据杠杆平衡的条件求出B端所受拉力减少量，即D受到的浮力；再利用阿基米德原理求出乙中液体的密度和D浸没4cm时排开液体的体积；
    ③把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，可求出D浸没2.5cm时排开液体的体积，然后再根据圆柱体D刚好被液体浸没求出圆柱体D的高度，再利用V=Sh和阿基米德求出D的体积和全部浸没时受到的浮力，根据D的重力等于浮力和拉力的合力即可求出重力，进一步得出质量，最后利用密度公式求出D的密度．
    解答：解：酒精的重力：G1=m1g=0.8kg×10N/kg=8N，
    酒精对甲容器底的压力：F甲=p1×S1=1100Pa×80×10-4m2=8.8N，
    因为容器为规则容器，则物体C所受的浮力等于容器底部受到的压力与酒精的重力差：F浮C=F甲-G1=8.8N-8N=0.8N．   
    ∵F浮=ρ酒精gV排
    ∴物体C排开酒精的体积：
    V排=
    F浮C
    ρ酒精g
    =
    0.8N
    0.8×103N/kg×10N/kg
    =10-4m3=100cm3，
    物体C、D的底面积为：
    S=
    V排
    h
    =
    100cm3
    2.5cm
    =40cm2，
    ∵S2：S=9：4
    ∴S2=
    9
    4
    ×40cm2=90cm2，
    根据杠杆平衡的条件可知，FA×OA=FB×OB，因为两次杠杆都是平衡的，故杠杆B端所受拉力减少量：
    △FB=
    △FA×OA
    OB
    =0.8N×3=2.4N，
    即D受到的浮力：F浮D=2.4N，
    则ρ乙gv排=F浮D
    ρ乙=
    F浮D
    gv排
    =
    2.4N
    10N/kg×0.004m2×0.04m
    =1.5×103kg/m3，
    V排′=
    F浮D
    ρ乙g
    =
    2.4N
    1.5×103kg/m3×10N/kg
    =1.6×10-4m3=160cm3，
    物体D下移2.5cm时，则排开液体的体积：V排″=
    2.5cm
    4cm
    ×160cm3=100cm3，
    从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没时，圆柱体D的高度：
    hD=4cm+2.5cm+
    100cm3
    90cm2-40cm2
    =8.5cm，
    则D完全浸没时受到的浮力：F浮D′=ρ乙gVD=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.004m2×0.085m=5.1N，
    故D的重力GD=13.6N+5.1N=18.7N，
    D的质量：m=
    GD
    g
    =
    18.7N
    10N/kg
    =1.87kg，
    D的密度：ρ=
    mD
    VD
    =
    1.87kg
    0.004m2×0.085m
    =5.5×103kg/m3．
    故答案为：5.5×103kg/m3．
    点评：本题涉及到的知识点较多，考查受力分析、杠杆的平衡条件、浮力大小的计算、液体压强大小的计算的综合运用，属于难度较大的题目．解题时注意浮力公式和液体压强公式的灵活运用．
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    （2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察对应的排水量为m2，此时水槽中的水面将
    不变
    不变
    ；（选填“升高”、“降低”或“不变”）．
    （3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时对应的排水量为m3于是利用这些排水量测出了船锚的密度．，则锚的密度ρ=
    m1-m3
    m1-m2
    ?ρ水
    m1-m3
    m1-m2
    ?ρ水
    ．

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    （1）定值电阻R1与R2的阻值之比；
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    （2）此滑轮组最高的机械效率．

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