Question

10．如图所示是人们用牵引吊通过滑轮组从水中吊起货物A时的情景，g=10N/kg．
（1）若货物A质量为1.5t，体积为0.6m³，将货物匀速从水中提起（未露出水面），试计算货物受到的拉力．（水的阻力忽略不计）
（2）当把货物A整体拉离水面后，滑轮组的机械效率为80%，牵引车对滑轮组拉力的功率为7.5kW，求货物上升的速度．

Answer 1

分析 （1）货物A未露出水面时，受到重力、浮力和拉力作用，这三个力平衡，由此计算货物受到的拉力大小；
（2）货物A整体拉离水面后，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，由此求出绳子自由端拉力，根据P=Fv计算绳子自由端的速度，从而计算货物上升速度．

解答 解：
（1）货物的重力G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
货物A未露出水面时浸没在水中，V_排=V=0.6m³，
受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N，
货物匀速从水中提起，
所以货物受到的拉力F=G-F_浮=1.5×10⁴N-6×10³N=9×10³N；
（2）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，
货物A整体拉离水面后，绳子自由端拉力F′=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{3×0.8}$=6250N，
由P=Fv，
绳子自由端移动的速度v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{7.5×1{0}^{3}W}{6250N}$=1.2m/s，
所以货物上升速度v_物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×1.2m/s=0.4m/s．
答：（1）货物匀速从水中提起未露出水面时受到的拉力为9×10³N；
（2）当把货物A整体拉离水面后，货物上升的速度为0.4m/s．

点评 本题考查了平衡力的应用，重力、浮力、机械效率和功率计算公式的应用，涉及的知识点多，综合性强，关键是正确找到通过动滑轮绳子的段数．