Question

甲、乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若把它们全部浸没在同种液体中，受到的浮力之比为

9：4

．

Answer 1

分析：知道甲、乙两物体的质量之比和密度之比，利用密度的变形公式求出两物体的体积关系，全部浸没在液体中，排开液体的体积等于物体的体积，又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力之比．

解答：解：
∵由题知，m_甲：m_乙=3：4，ρ_甲：ρ_乙=1：3，
∴由公式V=

m

ρ

可知，

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

ρ甲

×

ρ乙

m乙

=

3

1

×

3

4

=

9

4

，
又∵两球都浸没在液体中，
∴V_排=V_物，
甲乙两球排开的液体体积之比：

V甲排

V乙排

=

9

4

，
又∵F_浮=ρgV_排，浸没在同种液体中，
∴甲、乙两球所受浮力之比：

F甲浮

F乙浮

=

ρgV甲排

ρgV乙排

=

V甲排

V乙排

=

9

4

．
故答案为：9：4．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！