Question

8．继水陆两用坦克的成功研发，由我国自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图所示）已经研发成功．该机可载4-6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等．设飞机的总质量为4000kg，g=10N/kg．求：

（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少立方米？（设海水的密度为1.0×10³kg/m³）
（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少瓦？
（3）已知该飞机飞行一小时消耗汽油50kg，不考虑其他热损失，则该飞机发动机的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道飞机停在水面上（漂浮），利用漂浮条件求飞机受到的浮力，再利用阿基米德原理求飞机排开水的体积；
（2）求出飞机重，根据题目提供的阻力与重力的关系求阻力、动力，再利用速度公式和功率公式求发动机的功率；
（3）已知时间和消耗的汽油质量，计算热值公式计算出放出的能量，利用功率的公式可以计算出总功，然后利用机械效率的公式计算效率．

解答 解：（1）飞机的重力G=mg，
飞机停在水面时，F_排=G即 ρ_水gV_排=G=mg
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4000kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4m³；
（2）飞机水平匀速飞行时，动力等于阻力，即：
F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/Kg=4000N
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs得，
飞机的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4000N×360×$\frac{1}{3.6}$m/s=4×10⁵W．
（3）完全燃烧50kg汽油所释放的热量：
Q_放=mq=50㎏×4.6×10⁷J/㎏=2.3×10⁹J，
发动机所做的功W=Pt=4×10⁵W×3600s=1.44×10⁹J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{9}J}{2.3×1{0}^{9}J}$×100%≈62.6%．
答：（1）所以排开水的体积是4m³．
（2）飞机发动机的功率是4×10⁵W．
（3）该飞机发动机的效率是62.6%．

点评 本题考查了重力公式、阿基米德原理、功率以及热机效率的计算，涉及到知识点多，难度不大．