Question

15．两个圆柱形容器a、b，底面积之比为1：2，分别装有密度之比为3：5的不同液体，两容器底受到的压力的比为3：4，则液体的高度比为（　　）

• A． 2：5
• B． 5：2
• C． 9：10
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据压力P=$\frac{F}{S}$求出压强之比，再根据公式p=ρgh的变形公式求求出液体的高度之比．

解答 解：两个圆柱形容器a、b，底面积之比为1：2，两容器底受到的压力的比为3：4，所以两容器的压强之比$\frac{{P}_{a}}{{P}_{b}}$=$\frac{\frac{{F}_{a}}{{S}_{a}}}{\frac{{F}_{b}}{{S}_{b}}}$=$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$×$\frac{{S}_{b}}{{S}_{a}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{1}$=3：2；
由因为p=ρgh，所以h=$\frac{P}{ρg}$，则液体的高度比$\frac{{h}_{a}}{{h}_{b}}$=$\frac{\frac{{P}_{a}}{{ρ}_{a}g}}{\frac{{P}_{b}}{{ρ}_{b}g}}$=$\frac{{P}_{a}}{{P}_{b}}$×$\frac{{ρ}_{b}}{{ρ}_{a}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{3}$=5：2．
故选：B．

点评 本题考查液体压强公式和压力公式的灵活运用，属于中等题．