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3.如图,质量为50kg的工人站在地面上用滑轮组竖直向下拉绳提升重物,不计绳重和摩擦,每个滑轮的重力均为100N,工人用该滑轮组将重力为400N的物体匀速提起3m,所用时间为30s,求:
(1)此过程中,人做的有用功为多少?人做功功率为多大?
(2)若工人能施加的最大拉力为500N,求工人使用该滑轮组提升重物时最大机械效率.

分析 (2)由图可知,承担物重的绳子股数,利用s=2h求出绳子自由端移动的距离,然后根据W=Fs即可求出拉力做的功,知道做功时间,根据P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率;
(3)先根据W=Gh求出有用功,又知道拉力做的总功,根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率.

解答 解:(1)由图可知,承担物重的绳子股数n=2,
动滑轮重:G=100N;重物,G=400N,
绳子自由端移动的距离:
s=nh=2×3m=6m,
人做的有用功,
W=Gh=400N×3m=1200J,
人的拉力,F=$\frac{1}{n}$(G+G)=$\frac{1}{2}$(400N+100N)=250N,
人的拉力做的总功:
W=Fs=250N×6m=1500J,
则工人做功的功率:
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{30s}$=50W.
(3)由图可得,F′=$\frac{1}{n}$(G′+G),
G′=nF′-G=2×500N-100N=900N;
滑轮组的机械效率:
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$=$\frac{G′h}{F′s}$=$\frac{G′h}{F′2h}$=$\frac{G′}{2F′}$=$\frac{900N}{2×500N}$=90%.
答:(1)工人做功的有用功为1200J;功率为50W;
(3)滑轮组的机械效率90%

点评 本题主要考察滑轮组的功、功率、机械效率的计算,是一道综合题.

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