Question

3．一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示．电源电压为24V，灯泡L的额定电压为24V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω．调节滑动变阻器R，使灯泡两端的电压是12V，则灯泡的实际功率为3.6W，滑动变阻器R连入电路的阻值是40Ω．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图象读出通过灯泡的电流，利用欧姆定律求出灯泡正常发光时灯丝的电阻；
（2）由电路图可知，R与L串联，根据图象读出灯泡两端的电压是12V时的电流，根据P=UI求出灯泡的实际功率，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器R连入电路的阻值．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压为24V，由图乙可知通过灯泡的电流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）由电路图可知，R与L串联，由图象可知灯泡两端的电压是12V时，通过灯泡的电流I_L′=0.3A，
此时灯泡的实际功率：
P_L′=U_L′I_L′=12V×0.3A=3.6W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L′=24V-12V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器R连入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
故答案为：60；3.6；40．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出不同电压下通过灯泡的电流，要注意灯泡的电阻是变化的．