Question

（1）近视眼产生的原因是由于眼球晶状体使远处物体的像聚焦在视网膜前（如右图甲），若戴一副

 

透镜即可矫正近视眼；远视眼是由于眼球晶状体使远处物体的像聚焦在视网膜后，（如右图乙）若戴一副

 

透镜即可矫正远视眼．

（2）目前我国约有4亿多人配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料部分技术指标如下表：

材料 技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	\	\
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐磨损	耐磨损

①求一块体积为4×10^-6m³的玻璃片质量．
②一副铜合金镜架的质量为2×10^-2kg，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量．

Answer 1

分析：（1）近视眼是由于像成在了视网膜的前方，近视要用凹透镜来矫正；远视眼是像成在了视网膜的后方，远视要用凸透镜来矫正．
（2）已知玻璃片的密度和体积，根据公式m=ρV可求玻璃片质量，
已知铜合金镜架的质量，根据公式V=

m

ρ

可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副镜架的质量．

解答：解：（1）甲图中的物体的像成在视网膜的前方，是近视眼，应用发散透镜来矫正，即用凹透镜矫正；
乙图中的物体的像成在了视网膜的后方，是远视眼，应用会聚透镜来矫正，即用凸透镜矫正．
（2）①玻璃片质量m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg∕m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g．
②铜合金镜架的体积V_镜架=

m铜镜架

ρ铜合金

=

2×10-2kg

8×103kg/m3

=2.5×10^-6m³，
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量
m_钛镜架=V_钛合金ρ_钛合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg=11.25g．
答：玻璃片质量为10g，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量为11.25g．

点评：本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，还考查了近视眼与远视眼的矫正方法．