Question

6．如图所示，电源电压不变，两个电流表的量程均为0～0.6A，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”的字样，其接入电路的电阻值与连入电路电阻丝的长度成正比．当滑片P在最左端的a点时，闭合开关S，灯泡L正常发光，两个电流表的示数分别为I_1a=0.24A，I_2a=0.50A；当滑片P由最左端的a点向右移动6cm到达b点时，两个电流表的示数分别为I_1b=0.40A，I_2b=0.50A，则小灯泡的额定功率为6W；在不损坏电路器材的条件下，滑片P从a点向右移动的最大距离为9cm．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A₁测通过滑动变阻器支路的电流，电流表A₂测通过灯泡支路的电流．
（1）滑片P在最左端的a点接入电路中的电阻最大，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）比较电流表的量程和允许通过滑动变阻器的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律分别求出滑片位于a点、b点和阻值最小点，根据连入电路的电阻与该部分电阻丝的长度成正比得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A₁测通过滑动变阻器支路的电流，电流表A₂测通过灯泡支路的电流．
（1）滑片P在最左端的a点，变阻器接入电路中的电阻最大为50Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_1aR_a=0.24A×50Ω=12V；
因为此时灯泡L正常发光，所以，灯泡的额定功率：
P_L=UI_2a=12V×0.5A=6W；
（2）当滑片位于b点时，通过滑动变阻器的电流为I_1b=0.40A，
则由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R_b=$\frac{U}{{I}_{1b}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
综上可知，滑片P从a滑到b点时，变阻器接入电路中电阻的变化量50Ω-30Ω=20Ω，滑片移动的距离为6cm，所以1cm的电阻丝其阻值为$\frac{20Ω}{6cm}$=$\frac{10}{3}$Ω/cm；
因电流表的量程均为0～0.6A、滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流I_大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
当滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻R_a=50Ω，
当滑片P从a滑到最小阻值时，变阻器接入电路中电阻的变化量50Ω-20Ω=30Ω，
则滑片移动的距离为：$\frac{30Ω}{\frac{10}{3}Ω/cm}$=9cm．
故答案为：6；9．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值是关键．