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    14．在某建筑工地上有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.6m2、质量为2400kg的圆柱形重物，如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重机上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m．当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg．现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，g=10N/kg），求：
    （1）起吊前，重物对水平地面的压强．
    （2）起吊时，如果将重物以0.4m/s的速度匀速提升15m，钢丝绳的拉力做功的功率．
    （3）“塔吊”将重物从起吊点提升15m后，在保证安全工作的情况下，载重小车最多能向B点方向再平移多少米？

    分析 （1）知道圆柱形重物的质量，根据G=mg求出重物的重力，水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出起吊前重物对水平地面的压强；
    （2）不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦时，钢丝绳拉力做的功等于克服物体重力所做的功，根据W=Gh表示出其大小，根据速度公式求出做功的时间，利用P=$\frac{W}{t}$求出钢丝绳拉力做功的功率；
    （3）知道载重小车在B点时能安全起吊重物的最大质量，根据杠杆的平衡条件和G=mg得出等式，再根据杠杆的平衡条件和G=mg得出载重小车位于最远端平衡的等式，联立等式即可求出离O点的最远距离，然后减小10m即为载重小车最多能向B点方向再平移的距离．

    解答 解：（1）圆柱形重物的重力：
    G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N，
    因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
    所以，起吊前，重物对水平地面的压强：
    p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{0.6{m}^{2}}$=4×104Pa；
    （2）因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦时，钢丝绳拉力做的功等于克服物体重力所做的功，
    所以，钢丝绳拉力做的功：
    W=Gh，
    由v=$\frac{s}{t}$可得，做功的时间：
    t=$\frac{h}{v}$，
    则钢丝绳拉力做功的功率：
    P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{\frac{h}{v}}$=Gv=2.4×104N×0.4m/s=9600W；
    （3）当在B点起吊最大质量的物体时，设配重的重力为GA，根据杠杆平衡条件有：
    GA×OA=m最大g×OB  ①
    设能把该物体最多移动到D处，根据杠杆平衡条件有：
    GA×OA=m物g×OD ②
    联立①②可得：
    OD=$\frac{{m}_{最大}×OB}{{m}_{物}}$=$\frac{1200kg×25m}{2400kg}$=12.5m，
    所以，载重小车最多能向B点方向平移的距离：
    s=OD-OC=12.5m-10m=2.5m．
    答：（1）起吊前，重物对水平地面的压强为4×104Pa；
    （2）起吊时，如果将重物以0.4m/s的速度匀速提升15m，钢丝绳的拉力做功的功率为9600W；
    （3）载重小车最多能向B点方向再平移2.5m．

    点评 本题考查了压强和功率的计算以及杠杆平衡条件的应用，要注意不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦时，钢丝绳拉力做的功等于克服物体重力所做的功．

    练习册系列答案
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