Question

8．一只空瓶的质量为0.2千克，在瓶内装满水时的总质量为0.7千克．
（1）求瓶的容积．
（2）若将一颗质量为0.6千克的钢球轻轻放入瓶内的水中，钢球、瓶和剩余水的总质量为1.2千克，求此钢球的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的质量和装满水后的总质量可求所装水的质量，根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）装满水时总质量加上钢球的质量再减去溢完水后瓶子的总质量即为溢出水的质量，根据密度公式求出溢出水的体积即为钢球的体积，利用密度公式求出钢球的密度．

解答 解：
（1）空瓶内装满水时，水的质量：
m_水=m_总-m_瓶=0.7kg-0.2kg=0.5kg=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）溢出水的质量：
m_溢水=m_总+m_钢球-m_总′=0.7kg+0.6kg-1.2kg=0.1kg=100g，
钢球的体积：
V_钢球=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
钢球的密度：
ρ_钢球=$\frac{{m}_{钢球}}{{V}_{钢球}}$=$\frac{600g}{100c{m}^{3}}$=6g/cm³．
答：（1）瓶的容积是500cm³；
（2）此钢球的密度为6g/cm³．

点评 本题考查密度的计算，关键是知道装满水时总质量加上钢球的质量再减去溢完水后瓶子和水的总质量即为溢出水的质量，同时注意物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．