Question

广州动物园新进了一头质量为6×10³kg的泰国小象，四只脚掌着地总面积为0.06m²，运输过程中，工作人员利用电动起重机在4s内把小象匀速拉到2m高处的卡车上．
（1）小象受到的重力是多少？
（2）小象四只脚站立在地面时，对地面的压强是多少？
（3）电动起重机对小象做了多少功？
（4）若电动机的功率是5×10⁴W，则这台起重机的效率是多少？

Answer 1

已知：m=6×10³kg，四只脚掌着地总面积为S=0.06m²，时间t=4s，高度h=2m，电动机功率P=5×10⁴W
求：（1）小象受到的重力G=？；（2）对地面的压强p=？；（3）电动起重机对小象做的功W_有用=？；（4）这台起重机的效率η=？
解：（1）小象受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N；
（2）小象对地面的压力F=G=5.88×10⁴N，
小象对地面的压强：
p===9.8×10⁵Pa；
（3）电动起重机对小象做的功：
W_有用=Gh=5.88×10⁴N×2m=1.176×10⁵J；
（4）电动机做的总功：
W_总=Pt=5×10⁴W×4s=2.0×10⁵J，
起重机的效率：
η=×100%=×100%=58.8%．
答：（1）小象受到的重力是5.88×10⁴N；
（2）对地面的压强是9.8×10⁵Pa；
（3）电动起重机对小象做的功为1.176×10⁵J；
（4）这台起重机的效率是58.8%．
分析：（1）知道质量，根据G=mg求出重力；
（2）小象对地面的压力等于其重力，根据p=求出压强；
（3）根据W=Gh求出电动机对小象做的功；
（4）根据W=Pt求出电动机做的总功，根据η=求出起重机的效率．
点评：此题主要考查的是学生对重力、压强、有用功、总功、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，知道电动机做的功为总功是解决此题的关键，都是基础性题目．