Question

19£®ÈçͼËùʾ£¬¾ùÔÈʵÐÄÕý·½Ìå¼×¡¢ÒÒ·ÅÔÚˮƽµØÃæÉÏ£¬¼×µÄµ×Ãæ»ýΪ4¡Á10^-2Ãײ£¬ÖÊÁ¿Îª16ǧ¿Ë£¬ÒÒµÄÌå»ýΪ1¡Á10^-3Ã׳£®Çó£º
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¢ÚÈô½«ÒÒµþ·ÅÔÚ¼×µÄÉÏ·½ÖÐÑ룬ÒÒ¶Ô¼×µÄѹǿΪp₁£¬Èô½«¼×µþ·ÅÔÚÒÒµÄÉÏ·½ÖÐÑ룬¼×¶ÔÒÒµÄѹǿΪp₂£¬ÒÑÖªp₂=4p₁£®ÇóÒÒµÄÃܶȣ®
¢Ûµ±¼×¡¢ÒÒ·Ö±ðƽ·ÅÔÚˮƽµØÃæÉÏʱ£¬Èô·Ö±ðÑØˮƽ·½ÏòÇÐÈ¥ÏàͬµÄÌå»ýV£¬ÔòÇó¼×¡¢ÒÒ¶ÔµØÃæѹǿ±ä»¯Á¿¡÷p_¼×Óë¡÷p_ÒҵıÈÖµ£®

Answer 1

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£¨2£©¸ù¾Ý¹«Ê½p=$\frac{F}{S}$¼ÆËã³öp₂µÄÊýÖµ£»´Ó¶øÇó³öp₁£¬¸ù¾ÝF=pSÇó³öѹÁ¦£¬¼´ÒÒµÄÖØÁ¦£»È»ºó¸ù¾Ý¦Ñ=$\frac{m}{V}$Çó³öÒÒµÄÃܶȣ»
£¨3£©Çó³öÊ£ÓàµÄÖØÁ¦£¬¸ù¾Ýp=$\frac{F}{S}$Çó½â£®

½â´ð ½â£º¢Ù¼×¶ÔˮƽÃæµÄѹÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£ºF=G=mg=16kg¡Á10N/kg=160N£»
¼×¶ÔµØÃæµÄѹǿp=$\frac{F}{S}$=$\frac{160N}{4¡Á1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4000Pa£»
¢ÚÈô½«¼×µþ·ÅÔÚÒÒµÄÉÏ·½ÖÐÑ룬¼×¶ÔÒÒµÄѹǿΪp₂=F=$\frac{F}{S'}$=$\frac{160N}{0.01{m}^{2}}$=16000Pa£»½«ÒÒµþ·ÅÔÚ¼×µÄÉÏ·½ÖÐÑ룬ÒÒ¶Ô¼×µÄѹǿΪp₁=$\frac{1}{4}$¡Á16000Pa=4000Pa£»
ÔòÒÒ¶Ô¼×µÄѹÁ¦¼´ÒÒµÄÖØÁ¦Îª£ºG=F'=p₁S'=4000Pa¡Á0.01m²=40N£¬
ÒÒµÄÃܶÈΪ£º¦Ñ_ÒÒ=$\frac{G'}{{gV}_{ÒÒ}}$=$\frac{40N}{10N/kg¡Á0.001{m}^{3}}$=4¡Á10³kg/m³£»
¢Û¼×µÄÌå»ýΪ£ºV_¼×=£¨${£¨\sqrt{S}£©}^{3}$£©=${£¨\sqrt{4¡Á1{0}^{-2}{m}^{2}}£©}^{3}$=0.008m³£»
¼×µÄÃܶÈΪ£º¦Ñ_¼×=$\frac{{m}_{¼×}}{{V}_{¼×}}$=$\frac{16kg}{0.008{m}^{3}}$=2¡Á10³kg/m³£»
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ÒÒ¶ÔµØÃæѹǿ±ä»¯Á¿¡÷p_ÒÒ=$\frac{{¦Ñ}_{ÒÒ}gV}{{S}_{ÒÒ}}$£¬Ôò£º
¡÷p_¼×£º¡÷p_ÒÒ=$\frac{{¦Ñ}_{¼×}gV}{{S}_{¼×}}$£º$\frac{{¦Ñ}_{ÒÒ}gV}{{S}_{ÒÒ}}$=$\frac{{¦Ñ}_{¼×}}{{¦Ñ}_{ÒÒ}}$¡Á$\frac{{S}_{ÒÒ}}{{S}_{¼×}}$=$\frac{1}{2}$¡Á$\frac{1}{4}$=1£º8£®
´ð£º¢Ù¼×¶ÔµØÃæµÄѹǿΪ4000Pa£»¢ÚÇóÒÒµÄÃܶÈΪ4¡Á10³kg/m³£»¢Û¼×¡¢ÒÒ¶ÔµØÃæѹǿ±ä»¯Á¿¡÷P_¼×Óë¡÷p_ÒҵıÈֵΪ1£º8£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËѹǿ´óСµÄ±ÈÖµ¼ÆË㣬¹Ø¼üÄܹ»È·¶¨¶ÔÓ¦µÄѹÁ¦ºÍÊÜÁ¦Ãæ»ý£®