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装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100kg的货物,所用的拉力F为550N,绳子自由端在50s内被拉下2m,在此过程中求:
(1)拉力F所做的功和功率;
(2)滑轮组的机械效率;(g取10N/kg,不计绳重及滑轮摩擦)
(3)请简要回答动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率有何影响?
(解答要求:写出依据的主要公式或变形公式,有数据代入,答案中必须明确写出数值和单位)
分析:(1)已知拉力的大小和拉力移动的距离,根据公式W=FS可求拉力做的总功,还知道做功的时间,根据公式P=
W
t
可求拉力的功率.
(2)已知动滑轮上绳子的段数和绳子自由端移动的距离以及物体的质量,根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功,有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率.
(3)根据滑轮组机械效率的推导公式η=
W有用
W
=
Gh
(G+G)h
=
G
G+G
可知动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率影响.
解答:解:(1)拉力做的功W=FS=550N×2m=1100J,
功率P=
W
t
=
1100J
50s
=22W.
(2)克服物体重力所做的有用功W有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×
2m
2
=1000J,
滑轮组的机械效率η=
W有用
W
×100%=
1000J
1100J
×100%≈91%.
(3)当物体重力一定时,根据公式η=
W有用
W
=
Gh
(G+G)h
=
G
G+G
可知,动滑轮的重力越小,滑轮组的机械效率就越高;动滑轮重力越大,额外功就越多,滑轮组的机械效率就越小.
答:(1)拉力F所做的功为1100J,功率为22W;
(2)滑轮组的机械效率为91%.
(3)动滑轮的重力越小,滑轮组的机械效率就越高;动滑轮重力越大,额外功就越多,滑轮组的机械效率就越小.
点评:本题考查做功、功率、机械效率的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离,难点是机械效率变形公式的推导.
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