Question

【题目】如图甲所示是一款三档可调的家用电砂锅，用于文火慢烧法炖粥和汤。图乙是它的简化电路图，R1和R2均为发热电热丝，R1的阻值为242Ω，R2的阻值为484Ω。通过开关S1、S2的通断，电砂锅实现“高、中、低”三档温度调节。[已知c汤=4×103J/（kg·°C）]求：

(1)电砂锅的低温档电功率是多少？

(2)用高温档加热时，将3kg的汤温度从20℃升高到70℃，用了40min，该电砂锅加热的效率。

Answer 1

【答案】(1)100W；(2)83.3%

【解析】

本题考查动态电路，电功率的计算及工作效率求解。

(1)由电路图可知，当S、S2都闭合时，电砂锅是在低温档工作，而此时是只有电阻R2工作的简单电路，故此时的电功率

(2)3kg的汤温度从20℃升高到70℃，需要吸收的热量

Q吸=c汤m(t-t0)=4×103J/(kg℃) ×3kg×(70℃20℃)=6×105J

高温档加热时，需电路中所有的开关都闭合。此时电阻R1、R2并联，电阻R1的电功率是

而电阻R2的电功率是100W，那么电路中的总电功率是

P=P1+P2=200W+100W=300W

在40min内，电流产生的热量是

Q放=Pt=300W×40×60s=7.2×105J

所以电砂锅加热的效率是

答：(1)电砂锅的低温档电功率是100W。

(2)该电砂锅加热的效率83.3%。