Question

6．将一个20Ω的电阻对折，电阻变为5Ω，将一个20Ω的电阻拉长一倍，电阻变为80Ω，将5个20Ω的电阻串联，串联总电阻为100Ω，5个20Ω的电阻并联，并联总电阻为4Ω．

Answer 1

分析 （1）将电阻对折，导体变短为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积变大为原来的2倍，电阻将变为原来的$\frac{1}{4}$；
（2）将电阻拉长，长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，则总电阻变为原来的4倍；
（3）将n个R串联，串联总电阻为R_串=nR；
（4）将n个R并联，并联总电阻为R_并=$\frac{1}{n}$R．

解答 解：
（1）将20Ω的电阻对折，导体变短为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积变大为原来的2倍，电阻将变为原来的$\frac{1}{4}$，变为5Ω；
（2）将20Ω的电阻拉长，长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，则总电阻变为原来的4倍，变为80Ω；
（3）将5个20Ω的电阻串联，串联总电阻为R_串=5R=5×20Ω=100Ω；
（4）5个20Ω的电阻并联，并联总电阻为R_并=$\frac{1}{5}$R=$\frac{1}{5}$×20Ω=40Ω．
故答案为：5；80；100；4．

点评 本题易错点在前两个空的回答，关键是要了解当导线拉长或对折后导线长度和横截面积的变化情况．