Question

7．（1）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂
④用酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）
（2）小明针对（1）中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：烧杯装满水，易洒出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．
（2）要考虑整个过程中对酱油的质量和体积有影响的地方．

解答 解：（1）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（2）烧杯装满水，易洒出，不方便操作．
故答案为：（1）②装满水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；
（2）烧杯装满水，易洒出，不方便操作．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．