Question

10．长方体盒装学生饮用奶，宽（左右）6cm，厚（前后）4cm，净含量200mL，纯牛奶的密度为1.12g/cm³．则当把它正放在水平面上时，牛奶对盒底的压强为915Pa，盒内所装牛奶高度为8.3cm．

Answer 1

分析 已知牛奶的体积和密度，利用密度公式求出质量，利用重力公式求出重力，当把它正放在水平面上时，牛奶对盒底的压力等于其重力，再求出牛奶盒底的底面积，即受力面积，利用压强公式计算压强；
已知压强大小和牛奶的密度，利用p=ρ_液gh可求牛奶的高度．

解答 解：牛奶的体积V=200mL=200cm³，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得牛奶的质量：m=ρV=1.12g/cm³×200cm³=224g=0.224kg，
当把它正放在水平面上时，牛奶对盒底的压力：F=G=mg=0.224kg×9.8N/kg=2.195N，
受力面积S=6cm×4cm=24cm²=24×10^-4m²，
牛奶对盒底的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.195N}{24×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈915Pa；
根据p=ρ_液gh可得，牛奶的高度：h=$\frac{p}{{ρ}_{液}gh}$=$\frac{915Pa}{1.12×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$≈83×10^-3m=8.3cm．
故答案为：915；8.3．

点评 此题考查压强大小的计算和液体压强公式的应用，关键是知道当把它正放在水平面上时，牛奶对盒底的压力等于其重力．计算过程中应注意单位换算．