Question

18．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是250N，滑轮组的机械效率为80%．（不考虑绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=100N，知道此时的机械效率为50%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%求动滑轮重；
（2）当某次运送4件货物时，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求绳子的拉力；设提升高度为h，知道提升的最大物重，求出有用功和额外功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由乙图可知：当G=100N时，η=50%，
由滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%可得：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=100N；
（2）当某次运送4件货物即G′=400N时，绳子的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N；
此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{有用}′+{W}_{额}}$=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
故答案为：250；80%．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力和机械效率的计算，明确有用功和总功以及利用好“F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）”是关键．