Question

一油库装煤油的油罐中盛有4m深的煤油，在距底部0.5m处发现有一个半径为2cm的圆形漏油孔，求：
（1）煤油对罐底的压强多大？
（2）小孔处煤油的压强多大？要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加多大的力？（煤油密度ρ=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

（1）煤油对罐底的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×4m=3.2×10⁴Pa；
（2）小孔所处的深度：
h′=5m-0.5m=4.5m，
煤油对小孔的压强：
p′=ρgh′=0.8×10³kg/m³×10N/kg×4.5m=3.6×10⁴Pa，
小孔的面积：
S=πr²=3.14×（2×10^-2m²）²=1.256×10^-3m²，
煤油对塞子的压力：
F=p′S=3.6×10⁴Pa×1.256×10^-4m²=4.5216N，
∵施加的力和塞子受到的压力相等，
∴需要在罐壁处施加的力为4.5216N．
答：（1）煤油对罐底的压强为3.2×10⁴Pa；
（2）小孔处煤油的压强为3.6×10⁴Pa，要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加4.5216N的力．