Question

如图所示，电源电压不变．在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5V，电流表示数相应的变化范围是1.5A～1.0A．则：R₁的阻值是

10

Ω；电池的电压是

15

V．

Answer 1

分析：当滑片在左端时，电路中只有电阻R₁工作，此时电压表示数为0，电流表的示数最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；
当滑片在右端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变联立等式即可得出答案．

解答：解：当滑片在左端时，电路中只有电阻R₁工作，此时电路中的电流I=1.5A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IR₁=1.5A×R₁，
当滑片在右端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电路中的电流I′=1.0A，滑动变阻器阻两端的电压为U₂=4V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=1.0R₁+5V
∵电源的电压不变，
∴1.5A×R₁=1.0R₁+5V
解得：R₁=10Ω，
U=1.5A×R₁=1.5A×10Ω=15V．
故答案为：10；15．

点评：本题考查了滑动变阻器动态变化问题，以及欧姆定律和串联电路电压特点的灵活应用．找到电路最大电压和电流是解决本题关键．