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如图所示电路,电源两端电压为4V保持不变,虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻,当开关S由闭合到断开时,电流表的示数减少了0.5A,且不为0。下列说法中正确的是

A.电阻R的阻值一定等于8Ω B.电路中的总电功率一定减小了2W

C.当S断开时,电路中的总电功率一定为1W

D.当S由闭合到断开时,电路总电阻一定增加了4Ω


BD

【解析】

试题分析:由题知,当开关S闭合到断开时,电源电压不变,电路中电流减少,由欧姆定律知道,电路的总电阻是增加了,虚线框内的电路有两种情况。设开关闭合时的电流为I,断开时的电流为I

第一种情况:开关闭合时电路中有一个电阻,断开开关又串联了一个电阻,如图所示;由题知:I-I′=0.5A由欧姆定律知道:(U/R)-(U/2R) =0.5A.解得R=4Ω;电路减小的功率是△P=UI-I′)=4×0.5A=2W;电路的电阻增加了4Ω;断开电路时的总功率P=U2/R=4W

第二种情况:开关闭合时电路中两个电阻并联,断开开关,去掉了一个电阻,如下图所示,由题知:电流表减小的电流值就是通过断开电阻的电流IR=0.5A,所以,闭合时电路的电流I=2IR=1A,由欧姆定律知R=U/IR=8Ω,电路减小的功率是△P=UI-I′)=4×0.5A=2W;闭合时的电阻R=R=8Ω,断开时的电阻R′=R=R/2=4Ω,所以,S开关前后电路电阻增加4Ω;断开时 的总功率P=U2/R′=4W。

综上所述,答案选BD。

考点:欧姆定律 电功率的计算 电路的串并联特点


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如图所示电路,电源两端电压不变,且R1<R2 ,闭合开关S1,断开开关S2,电压表的示数为U;断开开关S1,闭合开关S2,若使电压表的示数仍为U,滑动变阻器的滑片P应向        端移动(选填“A”或“B”)。

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