Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0﹣3A，R₂为滑动变阻器，此时滑片P位于中点．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁消耗的功率为6W；再闭合S₂，电路消耗的总功率为9W，电流表的示数较前次增大了0.5A．求：

（1）电源电压；
（2）将开关S₃闭合，S₁、S₂断开，将滑动变阻器的滑片P移到右端，此时电阻R₁在1分钟内产生的热量；
（3）为了使整个电路消耗的功率尽可能大，应闭合和断开哪些开关？此时对滑动变阻器连入电路的阻值有何要求？

Answer 1

解：（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路中只有电阻（滑动变阻器R₂处于开路状态），
R₁消耗的功率P₁=6W；
闭合S₂，R₂与R₁并联，
电路消耗的总功率P=9W，
电流表的示数较前次增大了0.5A，
则I₂=0.5A．P₂=P﹣P₁=9W﹣6W=3W，
=．
=，
，
R₂=2R₂′=2×12Ω=24Ω．
（2）开关S₃闭合，S₁、S₂断开，R₂与R₁串联，
将滑动变阻器的滑片P移到右端，此时R₂=24Ω，
R=R₂+R₁=24Ω+6Ω=30Ω，
I==0.2A，
电阻R₁在1分钟内产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×6Ω×60s=14.4J．
（3）由可知在电源电压一定时，要使功率增大，则应采取并联电路减小电阻，因此为了使整个电路消耗的功率尽可能大，应闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，此时电流表达到最大示数3A．
通过电阻R₁的电流：
，
通过滑动变阻器的电流为：
I₂″=3A﹣1A=2A，
滑动变阻器连入电路的阻值：