Question

【题目】下图是某校园净化饮水器的电路原理图。容器内有电热丝R1和热敏电阻Rx ， 只要水面到达如图所示的位置，接触开关Sl就会导通 . 继电器开关S2的作用是当饮水器内的水加热至沸腾后能自动切断加热电路 .

（1）已知电热丝R1的阻值为12.1Ω，求饮水器的正常加热功率 .
（2）为了使继电器开关S2在饮水器内的水加热至沸腾后能自动切断加热电路，Rx的阻值随温度的变化应有何特点？试作出简单的说明 .
（3）已知该饮水器装有9kg的水，当只有饮水器接入电路中时，它将水从20℃加热到100℃用时14min . 试求该饮水器加热过程中的热效率 .

Answer 1

【答案】
（1）解：电饮水器的正常加热功率：P=U2/R1=(220V)2/12.1Ω=4000W；

（2）解：如果将水加热至沸腾后自动切断加热电路，即水沸腾时，使继电器开关S2断开，停止加热，则使继电器开关S2断开，应减弱电磁铁的磁性，根据影响电磁铁的磁性的因素可知应减小控制电路中电流，根据欧姆定律可知此时热敏电阻阻值变大，所以热敏电阻Rx阻值应随温度升高而变大；

（3）解：水吸收的热量：Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg℃）×9kg×（100℃﹣20℃）=3.024×106J；
消耗的电能W=Pt=4000W×14×60s=3.36×106J，
则效率：η=Q吸/W×100%= 3.024×106J/3.36×106J×100%=90% .

【解析】（1）利用电功率公式的变形公式计算饮水器的正常加热功率 ；
（2）温度升高时，继电器开关S2断开，根据影响电磁铁磁性大小的因素分析电路中电流的变化情况，再根据欧姆定律分析热敏电阻阻值的变化情况，得到热敏电阻Rx的阻值随温度变化的情况；
（3）利用热量公式Q吸=c水m△t求出水吸收的热量，利用公式W=Pt求出14min内消耗的电能，水吸收的质量与消耗的电能的比值，即为该饮水器加热过程中的热效率 .