Question

物理探究：将两辆相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道2秒钟，小车分别被推动一段距离，实验记录如下表：

流体	风	水流
小车被推动距离/cm	0.2	68

（1）由实验记录可知，在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量多少______（选填“相同”或“不同”）．
在单位时间内，单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度，这是评价能源优劣的重要指标之一，从实验可知，水能的能流密度比风能的能流密度______（选填“大”或“小”）．
（2）若水的流速为v，密度是ρ，质量为m的水在流动时具有的能量（动能）为mv²，请你推出水能的能流密度A的表达式：A=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）物体具有能量的多少不能够直接观察出来，可以通过它所表现出来的现象反映出来，这种研究问题的方法为转换法．此题就是通过小车被推动距离的远近反映出速度相等的风和水流具有能量的多少，进而分析出水能的能流密度比风能的能流密度大．
（2）从题目中获取信息，水的流速为v，密度是ρ，质量为m的水在流动时具有的能量（动能）为mv²，所以根据所拥有的动能除以面积和时间化简即可得出．
解答：解：（1）让速度相等的风和水流分别通过这两个管道2秒钟，则小车被风推出的距离是0.2cm，被水流推出的距离是68cm，故在相同的时间内，相同的面积上，小车从水流上获得的能量多，从风上获得的能量少．
（2）根据题意所提供的信息，水的流速为v，密度是ρ，质量为m的水在流动时具有的能量（动能）为mv²，所以水能的能流密度等于A=，其中m=ρV、（其中V为水流的体积）、V=sL（s为横截面积、L为水流流过的距离），将m的表达式和V的表达式代入水能的能流密度的表达式中，最后化简可得：
，其中为水的流速为v，故水流密度的表达式为：A=ρv³．
故答案为：（1）不同，大；（2）ρv³
点评：此题是一道综合性较强的题目，考查了路程、体积计算以及流体密度的关系，较好的训练了学生的发散思维，培养了学生分析问题的能力．