Question

15．小林在做测量小灯泡功率的实验时，连接了如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为2.5V．闭合开关后，将滑动变阻器滑片P从最右端开始向左滑动到某一位置的过程中，电流表示数与电压表示数的变化曲线如图乙所示．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）当电压表示数为1V时，小灯泡在1min中内消耗的电能；
（3）灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值是其最大阻值的五分之一．求电源电压？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图乙读出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出正常发光时的电阻；
（2）根据图乙读出电压表的示数为1V时通过的电流，根据W=UIt求出小灯泡在1min中内消耗的电能；
（3）当滑动变阻器的滑片位于P最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流和电压表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出电源的电压．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压U_L=2.5V，由图乙可知通过灯泡的电流I_L=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（2）当电压表示数为1V时，由图乙可知通过的电流I_L′=0.2A，
小灯泡在1min中内消耗的电能：
W=U_L′I_L′t=1V×0.2A×60s=12J；
（3）当滑动变阻器的滑片位于P最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I_小=0.15A，电压表的示数U_L″=0.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_小R+U_L″=0.15A×R+0.5V，
灯泡正常发光时，电源的电压：
U=I_L×$\frac{1}{5}$R+U_L=0.25A×$\frac{1}{5}$R+2.5V，
因电源的电压不变，
所以，0.15A×R+0.5V=0.25A×$\frac{1}{5}$R+2.5V，
解得：R=20Ω，
电源的电压U=I_小R+U_L″=0.15A×20Ω+0.5V=3.5V．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）当电压表示数为1V时，小灯泡在1min中内消耗的电能为12J；
（3）电源电压为3.5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，从图象中读出电流和电压的对应值是关键．