Question

（2008?青岛）综合问答题：
（1）暑假，小宇到海水浴场游泳．请你运用2个物理知识分别解释其中2个现象．
①解释现象一：
②解释现象二：
（2）甲乙丙三个半径之比r_甲：r_乙：r_丙=3：2：1（球的体积公式V=（4/3）лr³），材料的密度之比ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=3：2：1，其中甲和乙为空心球．现将三个小球放在密度为ρ₀=ρ_丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上．则：①三球所受重力之比G_甲：G_乙：G_丙=

27：16：6

．②甲乙两球空心体积之比V_空甲：V_空乙=

153：40

．

Answer 1

分析：（1）游泳后上岸感到冷，是因为身上水分蒸发吸热致冷造成的；游泳时向后划水人向前进，是因为物体间力的作用是相互的．
（2）①利用体积公式计算出体积比，然后利用密度公式计算出甲乙丙的质量比即三球所受重力比；
②甲利用漂浮的条件计算出与丙的关系，乙利用悬浮的条件计算出与丙的关系，然后计算出甲乙的空心体积比

解答：解：（1）现象解释一：蒸发是一个吸热的过程．游完泳上岸时，皮肤上的水分蒸发，吸收身体的热量．因此上岸后感到冷．
现象解释二：力的作用是相互的．游泳时，对水施加一个向后的力，同时身体受到水向前力．因此向后划水身体却向前运动．
（2）1．由题意及图象可知：甲漂浮、乙悬浮、丙沉底，甲、乙空心，丙实心，设甲、乙、丙三球的体积分别为V_甲、V_乙、V_丙；因为甲乙丙三个半径之比r_甲：r_乙：r_丙=3：2：1，所以有：V_甲：V_乙：V_丙=27：8：1…（1）
甲球漂浮，V_甲排=

v

2

，甲=

1

2

×27V_丙G_甲=F_浮甲=ρ₀gV_甲排=ρ₀g×

1

2

×V_甲=

ρ丙

3

×g×

27v丙

2

=

27ρ丙gv丙

6

…（2）
乙球悬浮，V_乙排=V_乙=8V_丙G_乙=F_浮乙=ρ₀gV_乙排=ρ₀g×V_乙=

ρ丙g8v丙

3

=

16ρ丙gv丙

6

…（3）
丙是实心，G_丙=ρ_丙×g×V_丙=

6ρ丙gv丙

6

…（4）
由（2）、（3）、（4）式可以看出：G_甲：G_乙：G_丙=27：16：6；2．因为ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=3：2：1，所以：ρ_甲=3ρ_丙，ρ_乙=2ρ_丙
注意到（1）式，有：V_甲=27V_丙、V_乙=8V_丙甲漂浮时，G_甲=F_浮甲，即：ρ_甲g（V_甲-V_空甲）=

27ρ丙gv丙

6

；
解得：V_空甲=25.5V_丙；乙悬浮时，G_乙=F_浮乙，即：ρ_乙g（V_乙-V_空乙）=

16ρ丙gv丙

6

；
解得：V_空乙=

20v丙

3

；
所以：V_空甲：V_空乙=153：40
答：（1）现象解释一：游完泳上岸时，皮肤上的水分蒸发，吸收身体的热量．因此上岸后感到冷．
现象解释二：游泳时，对水施加一个向后的力，同时身体受到水向前力．因此向后划水身体却向前运动．
（2）27：16：6；153：40

点评：本题涉及知识点多，易出错；特别是第二问涉及浮力知识，要灵活利用密度公式，重力公式，漂浮、悬浮的条件等公式计算．