Question

【题目】2汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能．某汽车四冲程汽油发动机的气缸总排量为2L（发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为气缸排量），发动机工作时，吸入气缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度ρ=1.44kg/m3 ， 汽油和空气的质量比为1：15，汽油的热值q=4.5×107J/kg．如果发动机曲轴在1min转动3×103转，发动机的效率为40%，那么在这种情况下：
（1）汽车在1min做的有用功是多少？
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为f=3×103N，汽车行驶的速度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据ρ= 可得，一次吸入混合物的质量：

m1=ρV=1.44kg/m3×2×10﹣3m3=2.88×10﹣3kg，

因为曲轴每转动两周，完成一个工作循环，吸气一次，也做一次功，

所以，发动机曲轴在1min转动3×103转，吸气和做功都为1500次，

汽油和空气的质量比为1：15，可见汽油占混合物总质量的 = ；

则发动机在1min内吸入汽油的总质量：

m=m1×1500× =2.88×10﹣3kg×1500× =0.27kg；

这些汽油完全燃烧放出的热量：

Q=mq=0.27kg×4.5×107J/kg=1.215×107J，

根据η= 可得汽车在1min做的有用功：

W=Q放η=1.215×107J×40%=4.86×106J

（2）解：汽车在1min做的有用功的功率为：

P= = =8.1×104W．

因为汽车匀速行驶，

所以汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，即F=f=3×103N，

根据P=Fv可得，汽车行驶的速度：

v= = =27m/s

【解析】（1）曲轴转动两周，完成一个工作循环，吸气一次，根据m=ρV计算出燃料混合物的质量，根据空燃比计算出汽油的质量，从而可以计算出1min吸入的汽油量，根据Q=mq算出燃料燃烧时放出的热量；根据热机效率算出有用功；（2）根据P= 算出功率，根据v= 算出汽车行驶的速度
【考点精析】解答此题的关键在于理解热机的概念和效率的相关知识，掌握热机：将内能转化成机械能的机器，统称为热机．热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率．热机的效率是热机性能的一个重要指标．