Question

20．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G_物的关系，改变G_物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G_物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　）

• A． 同一滑轮组机械效率η随G_物的增大而增大，最终将达到100%
• B． 当G_物=12N 时，弹簧测力计读数为5N
• C． 此滑轮组动滑轮的重力为4N
• D． G_物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变

Answer 1

分析 （1）使用机械时，人们为完成某一任务所必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功．有用功与总功的比值叫机械效率；
（2）不计绳重和摩擦，结合图中信息，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求得动滑轮的重力，再计算G物=12N时弹簧测力计读数；
（3）G_物不变，改变图甲中的绕绳方式，分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；克服动滑轮做的额外功相同，由此分析机械效率的变化情况．

解答 解：
A、使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$知：机械效率一定小于1，即同一滑轮组机械效率η随G_物的增大而增大，但最终不能超过100%，故A错误；
BC、由图可知，G=12N，此时η=80%，
不计绳重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
即：$\frac{12N}{12N+{G}_{动}}$=80%，
所以动滑轮的重力：G_动=3N，故C错误；
G_物=12N时，弹簧测力计读数：F=$\frac{1}{3}$×（G_物+G_动）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N，故B正确；
D、G_物不变，改变图甲中的绕绳方式，将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略绳重及摩擦时，额外功：W_额=G_轮h，即额外功W_额相同，总功相同，
所以，两装置的机械效率相同．故D错误．
故选B．

点评 本题考查有用功以及机械效率的大小比较和机械效率的计算．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．