Question

（2012?乌海二模）甲物质的密度为5g/cm³，乙物质密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（　　）

A．1：2

B．2：1

C．5：4

D．4：5

Answer 1

分析：解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V_甲和V_乙，然后根据质量公式m=ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V_甲和2V_乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V_甲+2V_乙），总体积为（V_甲+V_乙），最后根据密度公式ρ=

m

V

建立一个方程，求解方程即可得到答案．

解答：解：设甲物质的体积为V_甲，乙物质的体积为V_乙，
则甲物质的质量：m_甲=ρ_甲V_甲=5g/cm³×V_甲=5V_甲，
乙物质的质量：m_乙=ρ_乙V_乙=2g/cm³×V_乙=2V_乙，
甲和乙混合后的总质量：m_总=m_甲+m_乙=5V_甲+2V_乙，
甲和乙混合后的总体积：V_总=V_甲+V_乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ_总=

m总

V总

=

5V甲+2V乙

V甲+V乙

=3，
则5V_甲+2V_乙=3V_甲+3V_乙，
解得：V_乙=2V_甲，V_甲：V_乙=1：2．
故选A．

点评：解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在．