Question

2．一个小瓶装满水时的质量是210g，如先在瓶中放入一小块质量为45.5g的金属块后再装满水．则称得质量为251.5g，这块金属的密度是多大？

Answer 1

分析 已知瓶子和水的质量，金属块的质量，以及金属块、瓶子、水的总质量，假设在装满水的瓶子中放入金属块，可以得到溢出水的质量；已知水的质量和密度，可以得到溢出水的体积，等于金属块的体积；已知金属块的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金属块的密度．

解答 解：将金属块放入装满水的瓶子中，溢出水的质量为：
m_排=m₁+m-m₂=210g+45.5g-251.5g=4g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得金属块的体积为：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4g}{1g/c{m}^{3}}$=4cm³，
金属块的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45.5g}{4c{m}^{3}}$=11.375g/cm³=11.375×10³kg/m³．
答：该金属块的密度为11.375×10³kg/m³．

点评 此题考查的是密度公式的应用，其中利用排水法得到金属块的体积是解决此题的难点，有一定的难度．