Question

5．如图所示电路中，电源电压为12V，且保持不变，灯L上标有“10V，5W”字样，R₁=10Ω，滑动电阻器的最大阻值为40Ω，不考虑灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）开关S闭合，S₁断开，要使L正常发光，变阻器接入电路的电阻是多少？
（2）开关S、S₁都闭合，P滑至ab中点时，电流表的示数是多少？
（3）什么情况下电路消耗的电功率最大？（不要求计算）

Answer 1

分析 （1）开关S闭合，S₁断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻；
（2）开关S、S₁都闭合，P滑至ab中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R串联后再与R₁并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出灯泡L所在支路的总电阻，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流；
（3）由电路图可知，当开关S、S₁都闭合，P滑至a点时，灯泡L与电阻R₁并联，电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路消耗的电功率最大．

解答 解：（1）开关S闭合，S₁断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且L正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{5W}{10V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑=R-R_L=24Ω-20Ω=4Ω；
（2）开关S、S₁都闭合，P滑至ab中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R串联后再与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流分别为：
I_LR=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{12V}{20Ω+\frac{1}{2}×40Ω}$=0.3A，I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I′=I_LR+I₁=0.3A+1.2A=1.5A；
（3）当开关S、S₁都闭合，P滑至a点时，电路消耗的电功率最大．
答：（1）开关S闭合，S₁断开，要使L正常发光，变阻器接入电路的电阻是4Ω；
（2）开关S、S₁都闭合，P滑至ab中点时，电流表的示数是1.5A；
（3）当开关S、S₁都闭合，P滑至a点时，电路消耗的电功率最大．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断电路的连接方式和判断电路消耗的最大电功率是关键．