Question

小芳利用电阻值分别为R₁=121Ω、R₂=60.5Ω的两根电阻丝，两个开关（S₁、S₂）和若干电线，设计一台有低、中、高三档不同的电功率的电取暖器，简化后的电路图如图所示．求：
（1）电取暖器工作于低档时，S₁、S₂的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的电功率多大？
（2）电取暖器工作于高档时，S₁、S₂的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的干路电流和电功率多大？（计算结果保留小数点后两位）

Answer 1

分析：由P=

U2

R

可知，要使功率大，则电阻要小，则可知最高档应是两电阻并联时，最低档为只有R₁接入电路时，则开关状态可判；再由功率公式可求得各自的功率，由欧姆定律可求高档时的电流．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可知，要使功率小，则电阻要大，当工作于低档时，只有R₁接入电路，则S₁闭合，s₂断开；
由P=

U2

R

得：P₁=

(220V)2

121Ω

=400W．
（2）由P=

U2

R

可知，要使功率大，则电阻要小，则可知最高档应是两电阻并联，即工作于高档时，两开关均闭合．
电路中的总阻值为：R=

R1R2

R1 +R2

=40.33Ω，
由欧姆定律得：I=

U

R

=

220V

40.3Ω

=5.45A．
由P=

U2

R

得：
P₂=

(220V)2

40.33Ω

=1200.09W．
答：（1）处于低档时，S₁闭合，s₂断开；功率为400W；
（2）处于高档时，两开关均闭合，电流为5.45A，消耗功率为1200.09W．

点评：本题考查物理知识在生活中的应用，这类题目近几年出现较多，应重点把握．