Question

怀丙打捞铁牛的故事相信大家都听说过．为打捞陷入淤泥的铁牛，怀丙准备了两只很大的木船，先装满泥沙，拴好铁牛后，把船上的泥沙都铲到黄河里去，船身慢慢地向上浮，把铁牛拉出了淤泥．如图为打捞过程的示意图，若被打捞铁牛的体积为V，铁的密度、水的密度均已知．
（1）求铁牛露出淤泥后在水下h深处受到水的压强；
（2）求铁牛刚刚全部露出淤泥时受到的浮力；
（3）若每只木船质量m，求铁牛刚刚全部露出淤泥时两只船总共排开水的体积．

Answer 1

解：（1）铁牛露出淤泥后在水下h深处受到水的压强为P=ρ_水gh；
（2）铁牛刚刚全部露出淤泥时受到的浮力F_浮=ρ_水gV；
（3）两只船受到的浮力F_浮船=2mg+ρ_铁Vg-ρ_水Vg；
所以铁牛刚刚全部露出淤泥时两只船总共排开水的体积V_排==．
分析：（1）已知铁牛在水下的深度，根据公式P=ρgh可求铁牛露出淤泥后在水下h深处受到水的压强；
（2）已知铁牛的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV可求铁牛刚刚全部露出淤泥时受到的浮力；
（3）铁牛刚刚全部露出淤泥时，两只船受到的浮力等于两只船的重力与铁牛的重力之和，再减去铁牛受到的浮力，再利用公式F_浮=ρ_水gV求出船排开水的体积．
点评：本题考查液体压强、浮力等计算公式的应用，难点是对铁牛和船进行受力分析，这是解题的关键．