Question

14．体育有一个项目是坐位体前屈，学校的测量坐位体前屈成绩的装置如图所示，测试时需要从刻度尺上读数，改进后可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值．下列四种方案中，表盘的长度刻度值均匀的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，根据串联电路特点及欧姆定律列出电表的示数，然后根据电表示数表达式，判断表盘长度刻度值是否均匀．

解答 解：设电阻丝的总长度为L，电阻丝总电阻R，挡板向左移动的距离为x，
A、图示中电压表测量挡板右边的电阻丝的电压，即电阻R_x=$\frac{x}{L}$R，则电压表示数U′=IR_x=$\frac{U}{{R}_{滑}+R}$×$\frac{x}{L}$R=$\frac{UR}{（{R}_{滑}+R）L}$x，由此可见，U′与x成正比，表盘上的长度刻度值是均匀的，故A正确；
B、图示电压表测量挡板右边的电阻丝的电压，即挡板右边的电阻丝接入电路，电阻R_x=$\frac{x}{L}$R，电压表示数U′=IR_x=U-$\frac{U}{{R}_{滑}+\frac{x}{L}R}$×R_滑，由此可见，U′与x成不正比，表盘上的长度刻度值不均匀，故B错误；
C、图示挡板左边的电阻丝接入电路，即R_x=R-$\frac{x}{L}$R，电流表测量电路中的电流，则电流表示数I=$\frac{U}{{R}_{滑}+R-\frac{x}{L}R}$，由此可见，I与x不成正比，表盘上的长度刻度值不均匀，故C错误；
D、图示挡板右边的电阻丝接入电路，即R_x=$\frac{x}{L}$R，电流表测量电路中的电流，图示电流表示数I=$\frac{U}{{R}_{滑}+\frac{x}{L}R}$，由此可见，I与x不成正比，表盘上的长度刻度值不均匀，故D错误；
故选A．

点评 本题考查欧姆定律和电表的使用，分析求出电路结构，熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．