Question

（2013?浦东新区二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为5×10^-3米³的水．
①求容器中水的质量．
②求容器对地面的压强．
③现将一质量为0.2千克的物块浸在水中，求容器对水平地面压强的最大增加量．

Answer 1

分析：（1）知道容器内水的体积、密度，利用m=ρV求容器中水的质量；
（2）求出容器中水的重力，进而求出容器和水的总重力，容器对地面的压力等于容器和水的总重力，又知道底面积（受力面积），利用压强公式求容器对地面的压强；
（3）将一质量为0.2千克的物块浸在水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，求出最大压力变化，进而求容器对水平地面压强的最大增加量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴容器中水的质量：
m_水=ρV=1×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）容器对地面的压力：
F=G_水+G_容器=m_水g+m_容器g=（m_水+m_容器）g=（5kg+1kg）×9.8N/kg=58.8N；
容器对地面的压强：
p=

F

S

=

58.8N

2×10-2m2

=2940Pa；
（3）将一质量为0.2千克的物块浸在水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，
最大压力变化：
△F=G_物=m_物g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
容器对水平地面压强的最大增加量：
△p=

△F

S

=

1.96N

2×10-2m2

=98Pa；
答：①容器中水的质量为5kg．
②容器对地面的压强为2940Pa．
③容器对水平地面压强的最大增加量为98Pa．

点评：本题考查了重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，在计算压强的变化量时应注意容器内的液体是否会溢出，这也是学生容易出错的地方．