Question

如图所示，用一个大小为15牛顿、方向沿斜面向上的力拉物体A时，物体能沿斜面匀速向上运动，此时物体所受的摩擦力的大小是5牛顿．若要使物体静止在斜面上，则作用在物体上的沿斜面方向的力的大小可能是（ ）

A．20牛顿
B．15牛顿
C．10牛顿
D．5牛顿

Answer 1

【答案】分析：根据物体匀速运动向上运动求出重力沿斜面向下的分力，然后求出物体静止时拉力大最大值与最小值，确定使物体静止拉力的范围，然后根据范围选择答案．
解答：解：物体沿斜面向上匀速运动，在平行于斜面方向上，物体受平行于斜面向上的拉力F，平行于斜面向下的摩擦力F_f，平行于斜面向下的重力的分力G₁．
物体处于平衡状态，在平行于斜面方向上所受合力为零，即：F-F_f-G₁=0，G₁=F-F_f=15-5=10牛顿．
在这里物体所受最大静摩擦力就等于滑动摩擦力，即最大静摩擦力F_fmax=5牛顿．因为最大静摩擦力F_fmax小于重力的分力G₁，要想使物体静止在斜面上，拉力必须平行于斜面向上．
（1）当拉力较大时，摩擦力平行于斜面向下，当摩擦力为最大静摩擦力时，拉力最大，设最大拉力为F₁，由平衡条件得：G₁+F_fmax-F₁=0，F₁=G₁+F_fmax=15牛顿．
（2）当拉力较小时，摩擦力平行于斜面向上，当摩擦力等于最大静摩擦力时，拉力最小，设最小拉力为为F₂，由平衡条件得：F₂+F_fmax-G₁=0，F₂=G₁-F_fmax=10-5=5牛顿．
物体静止在斜面上时，拉力的范围是5牛顿≤F≤15牛顿．
2O牛顿不在拉力范围内，故A错误．15牛顿，10牛顿，5牛顿都在拉力范围内，故BCD都正确．
故选BCD
点评：本题考查了物体的平衡条件，受力分析，在这里摩擦力的大小和方向随拉力的变化而变化，需要根据拉力的大小进行讨论，试题难度较大．解答本题的关键是正确地进行受力分析，然后由平衡条件列方程求解．