Question

2．家庭电路的电压是220V，某空调处于制冷状态时的功率P₁是2.2Kw，送风状态时的功率P₂是0.22Kw，它们是交替运行的，现测得此空调器在某时段内的电功率随时间变化的关系如图所示．
（1）空调的风扇在运转时能量主要是如何转化的？
（2）空调器在前5min内处于什么状态？此时通过它的电流是多少？
（3）在1h内，空调器将消耗的电能是多少度？
（4）若在1h内空调器消耗的电能用于效率为84%的电热水器加热14.4Kg、初温25℃的水，则可以使水温在标准大气压下最高达到多少摄氏度？[已知水的比热容：4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）电动机的原理是利用通电导体在磁场中受到力的作用的原理制成的，它是一种将电能转化为机械能的机器．
（2）从图象中读出前5min内空调的功率，然后与制冷功率和送风功率比较，与其相等的，则为空调所处的状态；然后利用I=$\frac{P}{U}$求出此时通过它的电流；
（3）从图象中算出空调在一小时内处于制冷状态时工作的时间，以及送风状态时工作的时间，然后利用W=Pt分别求出空调在两种状态下各消耗的电能，电能之和则为空调一小时消耗的总电能．
（4）由题知，水吸收的热量为消耗电能的50%，求出水吸收的热量，再根据吸热公式求水的末温．

解答 解：（1）空调的风扇在运转时，消耗的电能转化为机械性能；
（2）由图可知：空调在前5min内，其功率为 P₂=0.22kW，因此此时空调处于送风状态；
此时通过它的电流：I=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{0.22×1000W}{220V}$=1A．
（3）由图可知：1h内制冷时间：t₁=40min=$\frac{2}{3}$h，t₂=20min=$\frac{1}{3}$h；
则空调消耗的电能：W=P₁t₁+P₂t₂=2.2kW×$\frac{2}{3}$h+0.22kW×$\frac{1}{3}$h=1.54kW•h=1.54度．
（3）由题知，水吸收的热量：
Q_吸=W×84%=1.54kW•h×84%=1.54×3.6×10⁶J×84%=4.65696×10⁶J，
Q_吸=cm△t，
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{4.65696×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×14.4kg}$=77℃，
t=t₀+△t=25℃+77℃=102℃．
因为是标准大气压下，故水温最高达到100℃．
答：（1）空调的风扇在运转时能量主要是电能转化为机械能；
（2）空调器在前5min内处于送风状态；此时通过它的电流是1A；
（3）在1h内，空调器将消耗的电能是1.54度；
（4）则可以使水温在标准大气压下最高达到100摄氏度．

点评 本题考查了欧姆定律及应用、吸热公式及变形公式的应用、以及电功的计算，能从图中得出相关信息是解答本题的关键所在．