Question

（2008?淄博）如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球．则下列四种说法正确的一组是（　　）

①每个容器的总质量都相等
②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小
③c容器中冰块熔化后水面高度升高
④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．

A、①④

B、③④

C、①②

D、②④

Answer 1

分析：①bc两个容器的物体漂浮，d三个容器中的物体悬浮，受到的浮力都等于物体重，由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重，由此可知每个容器的总质量相同；
②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大；
③冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，水面不变；若增大，水面上升；若减小，水面下降．
④d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，使小球受到的浮力减小，根据浮沉条件判断．

解答：解：①∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力等于木块重，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴木块受到的重力等于排开的水重，
∵a、b容器水面等高
∴b容器的总重等于a容器的总重，
∵G=mg，
∴b容器的总质量与a容器的总质量相同．
同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；
②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；
③∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gv_排=G_冰；--------------①
又∵冰熔化成水后，其质量不变，
∴G_冰=G_水=ρ_水gv_水，-------------②；
联立①②可得：
ρ_水gv_排=ρ_水gv_水，
∴v_排=v_水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，
∴水面高度不变，故③错；
④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，
∵F_浮=ρ_水v_排g，排开水的体积不变，
∴小球受到的浮力减小，使得F_浮′＜G_球，
∴小球将下沉，故④正确．
故选A．

点评：本题关键：一是漂浮、悬浮条件的使用，二冰化水质量不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）．