Question

7．某物理兴趣小组探究电子秤（图1）的工作原理，设计图2所示的电路，主要部件是电流表A和压力传感器R₁（相当于电阻值随受到的压力大小而变化的可变电阻），压力传感器R₁与受到的压力F的关系如图3所示，秤盘和压杠质量均忽略不计．电源电压U=12V，R₂=18Ω．求：

（1）秤盘上不放重物时压力传感器的电阻R₁=30Ω，此时电流表示数是多少A？R₂消耗的功率是多少W？
（2）电流表示数为0.5A时，秤盘上物体重为多少N？
（3）在称量范围内，电流表示数变数变化范围是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电路，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出R₂消耗的功率；
（2）根据欧姆定律求出电流表的示数为0.5A时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出压力传感器电阻的阻值，由表格读出对应受到的压力，此时物体的压力和自身的重力相等；
（3）由（1）、（2）可知在称量范围内电流表示数变数变化范围．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电路，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由图象可知，秤盘受到压力为0时，R₁阻值为30Ω，
根据欧姆定律可得，秤盘上不放重物时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+18Ω}$=0.25A，
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（0.25A）²×l8Ω=1.125W；
（2）电流表的示数为0.5A时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
压力传感器电阻的阻值：
R₁′=R′-R₂=24Ω-18Ω=6Ω，
由图象可知，秤盘上物体重：G=F=400N；
（3）由（1）可知，压力为0时，电流表示数为0.25A，
由（2）可知，压力为400时，电流表示数为0.5A，
所以在称量范围内，电流表示数变数变化范围是0.25A-0.5A．
答：（1）秤盘上不放重物时电流表示数是0.25A，R₂消耗的功率是1.125W；
（2）电流表示数为0.5A时，秤盘上物体重为400N；
（3）在称量范围内，电流表示数变数变化范围是0.25A-0.5A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出传感器电阻不同时对应物体的压力．